已知椭圆的中心在原点,长轴长是短轴长的2倍,一个焦点坐标为（-2根号3,0）,求椭圆的方程.

题目

已知椭圆的中心在原点,长轴长是短轴长的2倍,一个焦点坐标为（-2根号3,0）,求椭圆的方程.

答案

长轴长是短轴长的2倍 即2a=4b 即a²=4b²
一个焦点坐标为（-2根号3,0）,即c=-2根号3 c²=12
因为椭圆 a²=b²+c²
所以 a²=16 b²=4
焦点在X轴上
所以方程是 x²/16 + y²/12 =1