已知函数f(x)=x2+ax+1,f(x)在x∈[-3,1)上恒有f(x)≥-3成立,求实数a的取值范围.
题目
已知函数f(x)=x2+ax+1,f(x)在x∈[-3,1)上恒有f(x)≥-3成立,求实数a的取值范围.
答案
由于f(x)=x2+ax+1=(x+a2)2+1−a24(i)当−a2<−3即a>6时,易知为x∈[-3,1)上的增函数,则f(x)min=f(−3)=10−3a≥−3⇒a≤133,此时a无解;(ii)当−3≤−a2<1即-2<a≤6时,则f(x)min=f(−a2)=1−a24...
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