数列｛an｝的前n项和Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3……求（1）a2,a3,a4的值及｛an｝的通项公式；（2）a2+a4+a6+……+a2n的值.

题目

数列｛an｝的前n项和Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3……求（1）a2,a3,a4的值及｛an｝的通项公式；（2）a2+a4+a6+……+a2n的值.
（愿写出完整过程……谢谢……）

答案

a2=(1/3)S1=(1/3)a1=1/3a3=(1/3)S2=(1/3)(a1+a2)=4/9a4=(1/3)S3=(1/3)(a1+a2+a3)=16/27a(n+1)=(1/3)Sna(n+2)=(1/3)S(n+1)a(n+2)-a(n+1)=(1/3)[S(n+1)-Sn]=(1/3)a(n+1)a(n+2)/a(n+1)=4/3所以：{an}是公比为4/3的等比...