用1.2.3.4这四个数字可以组成许多数字不重复的四位数,所有这些四位数的和是多少?

题目

用1.2.3.4这四个数字可以组成许多数字不重复的四位数,所有这些四位数的和是多少?
列出算式

答案

由题意可知 为排列 即P(4 4)得24种排列方式又因为是完全排列 所以数字出现是平均的 即各24/4=6次也就是最后结果为1000*(1+2+3+4)*6+100*(1+2+3+4)*6+10*(1+2+3+4)*6+1*(1+2+3+4)*6=(1000+100+10+1)*(1+2+3+4)*6=6666...