画出函数F(X)=-X^2+X+1的图像,并根据图像回答问题

题目

画出函数F(X)=-X^2+X+1的图像,并根据图像回答问题
是否存在X属于【-1,1】,使得F(X)=-2

答案

F(X)=-X^2+X+1=-(x-1/2)^2+5/4 对称轴为x=1/2 开口向下,当x=1/2时 y=5/4,x=1时 y=1 x=-1时 y=-1,所以在[-1,1]区间内,f(x)的最大值为5/4,最小值为-1,不存在x属于[-1,1],使得f(x)=-2