方程(x^2-1)^2-5(x^2-1)+4=0.我们可以将(x^2-1)视为一个整体.设x^2-1=y.则(x^2-1)^2=y^2,y^2-5y+4=0

题目

方程(x^2-1)^2-5(x^2-1)+4=0.我们可以将(x^2-1)视为一个整体.设x^2-1=y.则(x^2-1)^2=y^2,y^2-5y+4=0
解得y1=1 y2=4,当y=1x^2-1=1时 X^2=2 所以 x=正负根号2,当y=4时,x^2-1=4 所以x^2=5,所以x+正负根号5
X1=根号2 X2=-根号2 X3=根号5 X4=-根号5.
用此方法解X的4次方-X的2次方-6=0

答案

设x^2=y
X的4次方-X的2次方-6=0 变为
y^2-y-6=0
y=3或y=-2（舍去）
x^2=3
x=±√3