根据图中的排列规律,数2009应排在第几行第几列?

题目

根据图中的排列规律,数2009应排在第几行第几列?
第一列 第二列 第三列 第四列
第一行 1 2 3 4
第二行 7 6 5 4
第三行 7 8 9 10
第四行 13 12 11 10
第五行 13 14 13 15

答案

之字形曲折排下,每奇数行右端、偶数行左端的数是被3除余1的数.
端点数A(N)与行数N的关系就是：A(N) = 3N + 1
因此由
3（N-1） + 1 ≤ 2009 ≤ 3N + 1解得
N = 670
即端点数是（670-1）*3 + 1 = 2008 这个数出现在669行,第4列,
也出现在地670行第4列.
根据图形规律,数2009位于第670行,第3列