求教数学题,如果按一定规律排出的算式是：1+2－3,3+4－5,5+6－7,7+8－9,9+10－11,…,2009+2010－2011.那么这些算式的总和是_________（请写出具体过程,

题目

求教数学题,如果按一定规律排出的算式是：1+2－3,3+4－5,5+6－7,7+8－9,9+10－11,…,2009+2010－2011.那么这些算式的总和是_________（请写出具体过程,

答案

(1+2－3)+(3+4－5)+(5+6－7)+(7+8－9)+(9+10－11),…,+ (2009+2010－2011)
=(1+2+3+4+5+6+7+8 …+2009+2010) - (3+5+7+9…+2011)
=(1+2010)*2010/2 - (3+2011)*[(2011-3)/2+1]/2 【套公式】
=2011*2010/2 - 2014*2010/4
=2011*1005 - 1007*1005
=1005*1004【要是不让用计算器】
=（1000+5）*（1000+4）
=1000*1000+1000*4+1000*5+5*4
=1000000+9000+20
=1009020
公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1