试说明不论x,y取任何值时,代数式x的平方加y的平方加4x-6y+14的值总是正数?

试说明不论x,y取任何值时,代数式x的平方加y的平方加4x-6y+14的值总是正数?

题目
试说明不论x,y取任何值时,代数式x的平方加y的平方加4x-6y+14的值总是正数?
答案
解:x^2+y^2+4x-6y+14
=x^2+4x+4+y^2-6y^2+9+1
=(x+2)^2+(y-3)^2+1
∵(x+2)^2≥0,(y-3)^2≥0
∴(x+2)^2+(y-3)^2+1≥1
∴无论x、y取什么数时,代数式x的平方+y的平方+4x-6y+14的值总是正数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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