已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数,当x>0时,f=x/3-2^x

题目

已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数,当x>0时,f=x/3-2^x
1)求f(x)的解析式.
(2)若对任意t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)＜0恒成立,求实数k的取值范围.
主要是第二部,网上有个是错的

答案

(1)1°f（x）是奇函数,f（0）=02°设x0,f（-x）=-x/3-2^-x=-f（x）,所以f（x）=x/3+2^-x最后写成分段函数即可.(2)f(t^2-2t)+f(2t^2-k)＜0,即f(t^2-2t)＜-f(2t^2-k),f(t^2-2t)＜f(-2t^2+k),可以判定函数单调递减.所以...