0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9=_． 下面有两个小数： a=0.00…0000162012个0 b=0.00…0000082012个0 那么 a÷b=_．

题目

0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9=______．
下面有两个小数：
a=

0.00…000016

2012个0

     b=

0.00…000008

2012个0

那么  a÷b=______．

答案

（1）0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9
=（0.9+0.1）+（9.9+0.1）+（99.9=0.1）+（999.9+0.1）+（9999.9+0.1）+（99999.9+0.1）-0.1*6
=1+10+100+1000+10000+100000-0.6
=111111-0.6
=111110.4；
（2）a÷b=

0.00…000016

2012个0

÷

0.00…000008

2012个0

=1.6÷8
=0.2．
故答案为：111110.4，0.2．

（1）把每个数都加上0.1，变成整数，求出它们的和，然后再减去多加的数即可．
（2）因为被除数和除数“0”的个数相同，但后面数字的位数不同，不能划去0就开始计算，应把除数中的去掉，变成8，根据商不变的规律，被除数变成1.6，据此解答．

本题考点：小数的巧算．

考点点评：（1）题也可把每个数变成整数0.1的方法，即（1-0.1）+（10-0.1）+（100-0.1）+（1000-0.1）+（10000-0.1）+（100000-0.1），计算即可．