已知f(x)是R的偶函数,f（x-1）=f（-x-1）,若f（0）=2 .则f（2008）和f（2009）的值.

题目

已知f(x)是R的偶函数,f（x-1）=f（-x-1）,若f（0）=2 .则f（2008）和f（2009）的值.
都算不出来啊！那就这样吧

答案

根据f（x-1）=f（-x-1）
可得f(x-1)=f(-(x+1))=f(x+1)
可得f(t)=f(t+2),所以f(x)的周期 T=2
所以f(2008)=f(0)=2
f(2009)=f(1),好像算不出来