用数学归纳法证明n³+5n能被6整除(n∈N*)
题目
用数学归纳法证明n³+5n能被6整除(n∈N*)
马上要!
答案
当n=1时显然成立
假设n=k时,k^3+5k能被6整除
当n=k+1时,(k+1)^3+5(k+1)
=k^3+3k^2+3k+1+5k+5
=(k^3+5k)+3k(k+1)+6
因为 k^3+5k是6的倍数,3k(k+1)是6的倍数
故:(k+1)^3+5(k+1)能被6整除
综上:对一切的正整数n,n^3+5n能被6整除
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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