已知地球质量是月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍

题目

已知地球质量是月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍
试计算:(1)地球平均密度与月球平均密度之比
(2)月球表面重力加速度
(3)地球近地卫星与月球近地卫星周期之比和线速度之比

答案

(1)M=密度x体积,密度=M/体积 地球平均密度与月球平均密度之比=81*(1/4)^3=81/64 (2)g=GM/R^2 月球表面重力加速度/g=(1/81)*4^2=16/81月球表面重力加速度=(16/81)g (3)GMm/R^2=4(pi)^2*mR/T^2 T=2pi(R^3/(GM))^(1/2) ...