用数学归纳法证明:1/1.3+1/3.5+1/5.7+.+1/(2n-1)(2n+1)=n/2n+1
题目
用数学归纳法证明:1/1.3+1/3.5+1/5.7+.+1/(2n-1)(2n+1)=n/2n+1
答案
原式中,1/(1*3)可分解为(1/1-1/3)/2,同理1/(2n-1)(2n+1)=(1/(2n-1)-1/(2n+1))/2.那么原式可这样写:(1/1-1/3+1/3-1/5+.+1/(2n-1)-1/(2n+1))/2=(1/1-1/(2n+1))/2=n/2n+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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