根据函数极限的定义证明题

题目

根据函数极限的定义证明题
证明：lim[n→∞]sinx/根号x=0
用定义证明，怎么写啊

答案

|sinx|<=1
所以|sinx/√x|<=|1/√x|=1/√x
取任意小的正数ε
若1/√N=ε
N=1/ε²
则当x>N时
1/x<ε²
0<1/√x<ε
即|1/√x-0|<ε
即任意一个正数ε
只要x>1/ε²时
都有|1/√x-0|<ε
所以1/√x极限是0