若a＞x，且-2a＜x＜-a，则化简|x+a|+x2−2ax+a2+2|x+2a|的结果是（　　） A.4a B.6x-2a C.2x+2a D.2a-2x

题目

若a＞x，且-2a＜x＜-a，则化简|x+a|+

x2−2ax+a2

+2|x+2a|的结果是（　　）
A. 4a
B. 6x-2a
C. 2x+2a
D. 2a-2x

答案

∵-2a＜x＜-a，a＞x，
∴x+a＜0，x+2a＞0，x-a＜0，
∴原式=-（x+a）+

(x−a)2

+2（x+2a）
=-x-a+2x+4a+|x-a|
=x+3a+|x-a|
=x+3a-x+a=4a．
故选A．

由a＞x，-2a＜x＜-a，判断x+a，x-a，x+2a的符号，利用二次根式和绝对值的性质化简．

本题考点：二次根式的性质与化简；绝对值．

考点点评：解答此题，要弄清以下问题：
（1）、定义：一般地，形如

a

（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，

a

表示a的算术平方根，当a=0时，

0

=0，当a小于0时，二次根式无意义；
（2）、性质：

a2

=|a|．