试用数学归纳法证明:an=根号n-根号(n-1)
题目
试用数学归纳法证明:an=根号n-根号(n-1)
已知正整数数列An,前n项和为Sn,且2Sn=An+1/An,
试用数学归纳法证明:An=(根号n)-(根号(n-1))
答案
当n=1时,由2Sn=2An=An+1/An,得An=1,结论成立;假设当n=K+=1时结论成立,即An-1=根号(n-1)-(根号(n-2)),则n=K时,由2Sn=An+1/An与2Sn-1=An-1+1/An-1作差得到An-1/An=-(An-1)-(1/An-1)将An-1=根号(n-1)-(根号(n-2)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 张爷爷家种的水稻丰收了,他在院子里把稻谷堆成了一个圆锥形,底面周长是18.84米,高是2米. (1)如果每立方米稻谷重850千克,这堆稻谷重多少吨?(得数保留整数) (2)如果用一辆每
- 设a、b是正有理数,且满足(√3a+√2)a+(√3b-√2)b-√2-25√3=0,求a、b的值.注:(√为根号)
- 几道数学题(初中三年级)
- 已知函数f(x)=loga*(x-1),a>0且a≠1,求函数f(x)的定义域和零点;若f(3)>0,且f(2m-1)>f(4-m),求m的取值
- 有甲、乙两个两位数,甲数的2/5等于乙数的1/4,那么甲、乙两个数的差最大是_.
- ,《晓出净慈寺送林子方》的题目是什么意思?
- need to do sth.可以用于否定句或疑问句中吗?need do sth.可以用于肯定句中吗?就是说有没有“Do we need to come tomorrow?”、“I need come
- 知识就是力量.出自那本书
- 诸葛亮巧施"空城计",冒险成功,我们青少年应不应该提倡这种冒险精神?武松打虎成为英雄,而我国提倡保护野生动物,乱捕滥杀野生动物视为违法行为.针对这两个话题中的一个,谈谈你的看法.
- 读了短文,你认为大仲马是一个怎样的人?