函数f（x）=loga（6-ax）在[0，2]上为减函数，则a的取值范围是（　　） A.（0，1） B.（1，3） C.（1，3] D.[3，+∞）

题目

函数f（x）=log_a（6-ax）在[0，2]上为减函数，则a的取值范围是（　　）
A. （0，1）
B. （1，3）
C. （1，3]
D. [3，+∞）

答案

若函数f（x）=log_a（6-ax）在[0，2]上为减函数，
则

a＞1 6−2a＞0

解得a∈（1，3）
故选B

由已知中f（x）=loga（6-ax）在[0，2]上为减函数，结合底数的范围，可得内函数为减函数，则外函数必为增函数，再由真数必为正，可得a的取值范围．

本题考点：复合函数的单调性．

考点点评：本题考查的知识点是复合函数的单调性，其中根据已知分析出内函数为减函数，则外函数必为增函数，是解答的关键．