在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=k/x的图象与y=3/x的图象关于x轴对称,又与直线y=ax+2交于点A(m,3),试确定a的值.

在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=k/x的图象与y=3/x的图象关于x轴对称,又与直线y=ax+2交于点A(m,3),试确定a的值.

题目
在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=
k
x
答案
∵反比例函数y=
k
x
的图象与y=
3
x
的图象关于x轴对称,
∴反比例函数y=
k
x
的解析式为y=−
3
x

∵点A(m,3)在反比例函数y=−
3
x
的图象上,
∴m=-1,即点A的坐标为(-1,3),
∵点A(-1,3)在直线y=ax+2上,
∴可求得a=-1.
故a的值为-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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