设随机变量ξ的概率分布为P(ξ=k)=a/5k,a为常数k=1,2.则a=?答案解析中有a*（1/5/（1-1/5））=1,

题目

设随机变量ξ的概率分布为P(ξ=k)=a/5k,a为常数k=1,2.则a=?答案解析中有a*（1/5/（1-1/5））=1,
这步我看不懂,能不能解析下,有公式写出来

答案

我根据答案解析推测应该是5^k,否则等差分母数列累积将无穷大
等比求和公式 (a/5)(1-(1/5)^n)/(1-1/5)
lim n->无穷 (a/5)(1-(1/5)^n)/(1-1/5)=1
这时(1/5)^无穷-》0
所以(a/5)/（1-1/5））=1
a=4