如图所示,质量为 m=8.0kg 的物体放在倾角θ=53的固定斜面上,

题目

如图所示,质量为 m=8.0kg 的物体放在倾角θ=53的固定斜面上,
如图所示,质量为 m=8.0kg 的物体放在固定斜面上,现对物体施加一水平力 F,使物体沿斜面匀速上升,已知物体与斜面间的动摩擦因数u=0.50,若改变倾角θ,而不改变u,当θ取某些值时,无论用多大水平推力F都无法使物体匀速上滑.求满足这种情况的θ的取值范围.

答案

N=mgcosθ+Fsinθ
f=uN=u(mgcosθ+Fsinθ)
Fcosθ<=mgsinθ+f<=mgsinθ+u(mgcosθ+Fsinθ)
Fcosθ-umgcosθ<=mgsinθ+uFsinθ
(F-umg)/(mg+uF)<=sinθ/cosθ<=tanθ
90>θ> tan^-1[(F-umg)/(mg+uF)]