一道分式题找规律

题目

一道分式题找规律
1/2=1/2*1=1/1-1/2
1/6=1/2*3=1/2-1/3
1/12=1/3*4=1/3-1/4……
请你根据上述各式的规律,用含x（表示正整数）的等式表示,并进行验证.

答案

1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1) (n=1,2,3.)
你自己验证吧