一人以速度a,方向向东,此时感觉风从正北方吹来,若将速度加快一倍,则感到风从东北方吹来,求风速和风向

题目

一人以速度a,方向向东,此时感觉风从正北方吹来,若将速度加快一倍,则感到风从东北方吹来,求风速和风向
一人骑车速度为a,方向向东,此时感觉风从正北方吹来,若将速度加快一倍,则感到风从东北方吹来,求风速和风向

答案

风速为√2a,风向为西北风向（北偏西45°）
   设风速为b,则人感受到的风向为风速和人速的合向量.
   第一次的时候合向量是正北方向,与人速垂直成90度,第二次合向量与人速成45度,两次高不变,设高为h,据图1,
   则有a^2+h^2=b^2.据图2,夹角为45度,则内错角也为45度,那么
   则有a^2=b^2.
     综合两个等式解得b=√2a,cosA=√2/2,则A=45度,故,
   风速为√2a,风向为西北风向（北偏西45°）