有关重力公式

题目

有关重力公式
即使按照经典方法定义加速度a=dv/dt,F=ma也不成立
………………
F=m(dv/dt)+(dm/dt)v=ma+(dm/dt)v
1.上式是经典方法定义加速度a=dv/dt还是相对论的方法?
2.G=mg好像也是F=ma的另一形式,那么G=mg也只是近似值了,准确的公式是什么?
即使按照经典方法定义加速度a=dv/dt,F=ma也不成立
………………
F=m(dv/dt)+(dm/dt)v=ma+(dm/dt)v摘自《电动力学》（杨世平等） 101页
完整的句子是这样的,即使按照经典方法定义加速度a=dv/dt,F=ma也不成立.在相对论中,由于速度和质量有关,且该函数可以是时间的导数,所以F=m(dv/dt)+(dm/dt)v=ma+(dm/dt)v

答案

也许楼主说的是引力场中的质点运动方程吗?
具体的在下才疏学浅,也说不上来.
大致的,需要运用广义相对论原理,质点在引力场中的运动,是按照由于引力而造成的弯曲空间中的测地线运动.F=ma和G=mg这种东西当然不会正确啦.
具体参考《引力论与宇宙论》温伯格
数学基础为曲面论,可参阅各种微分几何教程.