设函数y=x的三次方与y=2的(2-x)的次幂图象的交点为(x,y)则x所在区间是?

题目

设函数y=x的三次方与y=2的(2-x)的次幂图象的交点为(x,y)则x所在区间是?

答案

x^3=2^(2-x)
即有x^3*2^x=4
令f(x)=x^3*2^x,显然f(x)在0,+无穷大上单调递增,于是有
f(1)=1*2=24
所以区间为(1,2)
当然你用同样的方法可以进一步缩小范围为(1,1.5)