设函数y=x的三次方与y=2的(2-x)的次幂图象的交点为(x,y)则x所在区间是?
题目
设函数y=x的三次方与y=2的(2-x)的次幂图象的交点为(x,y)则x所在区间是?
答案
x^3=2^(2-x)
即有x^3*2^x=4
令f(x)=x^3*2^x,显然f(x)在0,+无穷大上单调递增,于是有
f(1)=1*2=24
所以区间为(1,2)
当然你用同样的方法可以进一步缩小范围为(1,1.5)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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