设f(x)=x^2 (x≤0) f(x)=cosx-1 (x>0) 试求∫ (上π/2下-1)f(X)dx
题目
设f(x)=x^2 (x≤0) f(x)=cosx-1 (x>0) 试求∫ (上π/2下-1)f(X)dx
答案
f(x) = { x²,x ≤ 0
{ cosx - 1,x > 0
∫(-1→π/2) f(x) dx
= ∫(-1→0) f(x) dx + ∫(0→π/2) f(x) dx
= ∫(-1→0) x² dx + ∫(0→π/2) (cosx - 1) dx
= x³/3:(-1→0) + (sinx - x):(0→π/2)
= [0 - (- 1/3)] + [(1 - π/2) - 0]
= 1/3 + 1 - π/2
= 4/3 - π/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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