椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点A(1,3/2)到两焦点的距离之和为4,（1）求椭圆的方程

题目

椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点A(1,3/2)到两焦点的距离之和为4,（1）求椭圆的方程
（2）设k是（1）中椭圆上的动点,F1是左焦点,求线段F1K的中点的轨迹方程

答案

分析：（1）把已知点的坐标代入椭圆方程,再由椭圆的定义知2a=4,从而求出椭圆的方程．（2）设F1K的中点Q（x,y）,则由中点坐标公式得点K（2x+1,2y）,把K的坐标代入椭圆方程,化简即得线段KF1的中点Q的轨迹方程．（1）椭...