已知函数f(x)=x^2－2ax＋5 1若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值 2

题目

已知函数f(x)=x^2－2ax＋5 1若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值 2
已知函数f(x)=x^2－2ax＋5
1若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值
2若f(x）在区间（负无穷,2]上是减函数,对任意的x∈[1,1＋a],总有-4小于等于f（x）小于等于4成立,求实数a的取值范围

答案

（1）∵f(x)的对称轴是x=a,∴f(x)的最小值在x=a处取得,最大值在x=1处取得,所以a=2
（2）∵f（x）在区间（-∞,2）上是减函数,∴a≥2,∴f（a）≥-4,f（1）≤4
解得：1≤a≤3