若x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1,那么2x+y*2的最小值为多少
题目
若x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1,那么2x+y*2的最小值为多少
答案
由已知得x=1-2y
则2x+y^2=2-4y+y^2=(y-2)^2-2
由上式可知y的取值越接近2,函数值越小.
由已知x大于等于0,且x=1-2y,故y的最大值为1/2
此时在已知条件下2x+y^2取最小值,最小值为1/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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