已知定义在区间（-1,1）上的函数f（x）=（ax+b）/（1+x²）为奇函数,且f（1/2）=2/5

题目

已知定义在区间（-1,1）上的函数f（x）=（ax+b）/（1+x²）为奇函数,且f（1/2）=2/5
（1）求 a,b的 值；
（2）求证函数f（x）在区间（-1,1） 上是增函数
（3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0
第一问 就直接结果吧 我会做 主要是第二问 我不知道怎么变形 判断不了正负号！

答案

最佳答案（1）因为函数f(x)=(ax+b)/(1+x^2)为奇函数且定义域为(-1,1),
所以可得f(0)=0即b=0
又因为f(1/2)=2/5,
所以可得:a/2+b=1/2
所以a=1
(2)由（1）可知,f(x)=x/(1+x^2)
设-1