计算 1-2+3-4+5-6+...+(-1)的n+1次方乘n(n为正整数) 希望得到详解,

题目

计算 1-2+3-4+5-6+...+(-1)的n+1次方乘n(n为正整数) 希望得到详解,

答案

当n为偶数时候,结果为-n/2
{正数和它后面数,也就是绝对值大1的负数,相加为-1,共有n/2个-1相加}
当n为奇数时候,结果为（n+1)/2
{因为此数n符号为（-1）的偶数次幂,故必为正数,n这个数前面有（n-1)/2对数,加起来有（n-1)/2个 -1,再加上n,结果为n-（n-1)/2=（n+1)/2}