设f(x)是定义在r上的奇函数,对任意x都有f(2/3+x)=-f(2/3-x)成立,证明为周期函数并指出其周期
题目
设f(x)是定义在r上的奇函数,对任意x都有f(2/3+x)=-f(2/3-x)成立,证明为周期函数并指出其周期
答案
设f(x)是定义在r上的奇函数,对任意x都有f(2/3+x)=-f(2/3-x)成立
那么f(2/3+(2/3+x))=-f(2/3-(2/3+x))=-f(-x)=f(x)
所以f(4/3+x)=f(x)
所以f(x)是周期函数
周期是T=4/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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