已知一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数. (1)求m的取值范围; (2)当在m的取值范围内取最小的偶数时,方程的两根为x1,x2,求3x12
题目
已知一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数.
(1)求m的取值范围;
(2)当在m的取值范围内取最小的偶数时,方程的两根为x1,x2,求3x12(1-4x2)的值.
答案
(1)∵方程有两个不相等的实数根,且两根不互为相反数,∴△=b2-4ac=4m2-4(m+1)(m-3)=8m+12>0,且m≠0,解得:m>-32且m≠0;(2)根据(1)得到m=2,方程变形为3x2+4x-1=0,∵方程的两根为x1,x2,∴3x22+4x2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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