设x1…xn为相互独立的随机变量,且每一个都服从参数为λ的指数分布,试证:(1)2λxi～χ²(

题目

设x1…xn为相互独立的随机变量,且每一个都服从参数为λ的指数分布,试证:(1)2λxi～χ²(
)；(2)2λ∑xi～χ²(2n).

答案

主要是利用分布函数的对立事件,Fz(Z)=F（min{X1,X2,...Xn}≤z）,最小的小于等于z,我们不好确定其它变量和z的关系,采用它的对立事件=1-F（min{X1,X2,...Xn}≥z）最小的变量都≥z了,那就说明任何一个变量都大于等于z了...