求值:(3x的平方)的3次方-7x的3次方[x的3次方-x(4x的平方+1)]+(-x的平方)的平方.其中x=2分之1
题目
求值:(3x的平方)的3次方-7x的3次方[x的3次方-x(4x的平方+1)]+(-x的平方)的平方.其中x=2分之1
答案
(3x^2)^3-7x^3[x^3-x(4x^2+1)]+(-x^2)^2
=3x^6-7x^3[x^3-4x^3-x]+x^4
=3x^6+21x^6+7x^4+x^4
=24x^6+8x^4=8x^4(3x^2+1)
=8(1/2)^4[3(1/2)^2+1]=(1/2)(7/4)=7/8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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