一个饮料瓶的容积是3立方分米,现在它里面装有一些饮料,正放时饮料高度为20厘米,倒放时空余部分的高度为5厘米,瓶内现有饮料多少立方厘米?

一个饮料瓶的容积是3立方分米,现在它里面装有一些饮料,正放时饮料高度为20厘米,倒放时空余部分的高度为5厘米,瓶内现有饮料多少立方厘米?

题目
一个饮料瓶的容积是3立方分米,现在它里面装有一些饮料,正放时饮料高度为20厘米,倒放时空余部分的高度为5厘米,瓶内现有饮料多少立方厘米?
答案
3立方分米=3000立方厘米
设饮料瓶的底面积为S平方厘米
由题,可列方程
20S=3000-5S
即,25S=3000
解得,S=120
饮料体积
=20S
=20×120
=2400立方厘米
所以,瓶内现有饮料2400立方厘米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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