已知函数f(x)=3sin(2x+φ) (φ∈(0,π/2)),其图像向左平移π/6个单位后关于y轴对称

题目

已知函数f(x)=3sin(2x+φ) (φ∈(0,π/2)),其图像向左平移π/6个单位后关于y轴对称
(1)求函数f(x)的解析式

答案

f(x)=3sin(2x+φ)
1.向左平移
函数为:f(x)=3sin(2(x+π/6)+φ)
=3sin(2x+π/3+φ)
2.关于y轴对称
π/3+φ=π/2+kπ k∈Z 又因为φ∈(0,π/2),
φ=π/6
解析式为:f(x)=3sin(2x+π/6)