log2(9的x次方-5)=log2(3的x次方-2)+2的解x=多少?
题目
log2(9的x次方-5)=log2(3的x次方-2)+2的解x=多少?
我也知道答案是1 但我需要的是步骤
答案
log2(9的x次方-5)=log2(3的x次方-2)+2=log2(3的x次方-2)+log2(4)
=log2(3^x-2)*4
所以9^x-5=4(3^x-2)
而9^x=3^2x=(3^x)^2
所以设3^x=t,则有：
t^2-5=4(t-2),解出t=1或3…………舍掉t=1,因为此时log2下的真数为负.
所以3^x=3,x=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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