八个一样的小球按顺序排成一排,涂上红、白两种颜色,三个涂红色,其余涂白色,要求至少有两个连续的小球涂红色,则共有涂法A．56种 B.36种 C.42种 D.28种

题目

八个一样的小球按顺序排成一排,涂上红、白两种颜色,三个涂红色,其余涂白色,要求至少有两个连续的小球涂红色,则共有涂法A．56种 B.36种 C.42种 D.28种

答案

从反面算总事件数C（3,8）=(8*7*6)/(1*2*3)=56种, 原理：8个球种选3个,涂红色,有C（3,8）种选择.任意两个红球不相连,有C（3,6）=(6*5*4)/(1*2*3)=20种, 原理：5个白球,有6个间隙,每个间隙放一红球,则可以保证...