说明用尺规作线段的垂直平分线作图的理由【运用逆定理】

题目

说明用尺规作线段的垂直平分线作图的理由【运用逆定理】
、作图题：用尺规作线段的垂直平分线.
已知：线段AB（如右图）.【按提供的作法步骤完成动手操作】
求作：线段AB的垂直平分线.
作法：1分别以A和B为圆心、以大于 AB的长为半径
作弧,两弧相交于C点和D.2作直线CD.
说明作图的理由：【运用逆定理】由作图可知
作图不必了 问第二问的证明说法

答案

证明：在△ACD和△BCD中,
AC=BC,AD=BD,CD=CD,
∴△ACD≌△BCD,
∴∠ACD=∠BCD,
∴CD垂直平分AB(等腰三角形顶角平分线是底边的垂直平分线）.