若函数f(x)＝x/2x+1−ax−2是定义域为R的偶函数，则实数a=_．

若函数f(x)＝x/2x+1−ax−2是定义域为R的偶函数，则实数a=_．

题目

若函数f(x)＝

x

2

答案

由于函数f(x)＝

x

2x+1

−ax−2是定义域为R的偶函数
∴f（x）-f（-x）=0
∴

x

2x+1

−ax−2−

−x

2−x+1

−ax+2＝0
∴x=2ax在R上恒成立
故应有2a=1，得a=

1

2

故答案为

1

2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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