已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n, (1)求数列的通项公式; (2)求Sn的最大或最小值.

已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n, (1)求数列的通项公式; (2)求Sn的最大或最小值.

题目
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n,
(1)求数列的通项公式; 
(2)求Sn的最大或最小值.
答案
解(1)a1=S1=12-48×1=-47…(2分)当n≥2时    an=Sn-Sn-1=n2-48n-[(n-1)2-48(n-1)]=2n-49…(5分)a1也适合上式∴an=2n-49(n∈N+)…(7分)(2)a1=-47,d=2,所以Sn有最小值由an=2n...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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