已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=1/f(x)对于x属于R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=?
题目
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=1/f(x)对于x属于R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=?
答案
f(x+4)=1/f(x+2)=f(x)
so f(119)=f(120-1)=f(-1)=f(1)
let x=-1 from f(x+2)=1/f(x) we have f(1)=1/f(-1)=1/f(1)
because f(x)>0 so f(119)=f(1)=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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