如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数．

题目

如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数．

答案

∵∠ABC为△BCP的外角（4分）
∴∠ABC=∠P+∠C
∵∠ABC=50°，∠P=30°
∴∠C=20°（8分）
由圆周角定理，得∠A=∠C，
∴∠A=20°（10分）