设函数 f(x)=x的3次方-3ax+b(a不等于0)求函数f(x)的单调区间与极值点
题目
设函数 f(x)=x的3次方-3ax+b(a不等于0)求函数f(x)的单调区间与极值点
答案
当a0时,函数在(-∞,负√a]和[√a,+∞)增函数,函数在[负√a,√a]减函数
导数为0时,函数为极值,即x=负√a和正√a
极值点为(√a,b-2a√a)和(负√a,b+4a√a)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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