关于因式分解的几道数学题
题目
关于因式分解的几道数学题
(1) 化简a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=
(2) 化简a3+b3+c3+bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)=
(3) 已知(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=(a+b+c+d)(bcd+cda+dab+abc),求证:ac=bd.
(4) 计算(y-x)(z-x)/(x+z-2y)(x+y-2z) + (z-y)/(x+y-2z) × (x-y)/(y+z-2x) + (x-z)(y-z)/(y+z-2x)(x+z-2y).
(5) 已知a+b+c=0,a2+b2+c2=1,求:a4+b4+c4的值.
答案
第一题∵当a=b时,a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=0.∴有因式a-b及其同型式b-c,c-a.∵原式是四次齐次轮换式,除以三次齐次轮换式(a-b)(b-c)(c-a),可得一次齐次的轮换式a+b+c.用待定系数法:得a^3(b-c)+b^3(c-a...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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