已知实数x,y满足x的平方-3x+4y=7,求3x+4y的最大值
题目
已知实数x,y满足x的平方-3x+4y=7,求3x+4y的最大值
答案
把x^2-3x+4y=7,变形4y=-x^2+3x+7,
将4y代入到3x+4y,则z=3x+4y=3x-x^2+3x+ 7═-x^2+6x+7,
函数的开口向下有最大值为:z= =16.
故答案为16.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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