解方程组:5X-aY+2Y=0;3X+4Y=3a(其中a为常数)
题目
解方程组:5X-aY+2Y=0;3X+4Y=3a(其中a为常数)
答案
这种题要化简
首先,5X-aY+2Y=5X-(a-2)Y=0;所以15X-3(a-2)Y=0 此为①式
而3X+4Y=3a 就能改成15X+20Y=15a 此为②式
由②式—①式得:[15X+20Y]—[15X-3(a-2)Y]=15a 解得20Y+3(a-2)Y=15a
所以(14+3a)Y=15a 即Y=15a/(14+3a)
将Y=15a/(14+3a)代入3X+4Y=3a得 3X+4*[15a/(14+3a)]=3a
即3X=3a-4*[15a/(14+3a)]=(42a+9a^2-60a)/(14+3a) 所以X=(14+3a^2-20a)/(14+3a)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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