集合论证明社A B C是任意集合,证明

题目

集合论证明社A B C是任意集合,证明
（A-B）—C=（A-C）-B

答案

设x为左边集合种任一元素,则x属于A,且x不属于B,且x不属于C,所以有x属于A且x不属于C且x不属于B,所以x属于右边集合,由x任意性可知,（A-B）-C包含于（A-C）-B.
同理可知右边集合也包含于左边集合.综上,得证.